آزمون‌های آمار استنباطی

آزمون‌های آماری مورد استفاده جهت تجزیه و تحلیل اطلاعات به دست‌آمده از یک گروه کوچک(نمونه) و تعمیم آن به جامعه مورد نظر با توجه به مقیاس اندازه‌گیری متغیرها، به دو گروه "پارامتریک" و "ناپارامتریک" تقسیم می‌شوند. آزمون‌های پارامتریک، به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس فاصله‌ای و نسبی می‌پردازند که حداقل شاخص آماری آنها میانگین و واریانس است. در حالی که آزمون‌های ناپارامتریک، به تجزیه و تحلیل اطلاعات در سطح مقیاس اسمی ‌و رتبه‌ای می‌پردازند که شاخص آماری آنها میانه و نما است.

یک. آزمون‌های پارامتریک آمار استنباطی

  از پرکاربردترین آزمون‌های پارامتریک می‌توان به آزمون t و آزمون تحلیل واریانس اشاره کرد. آزمون t، توزیع یا در حقیقت خانواده‌ای از توزیع‌ها است که با استفاده از آنها فرضیه‌هایی که درباره نمونه در شرایط جامعه ناشناخته است، آزمون می‌شود. اهمیت این آزمون(توزیع) در آن است که پژوهشگر را قادر می‌سازد با نمونه‌های کوچکتر(حداقل 2 نفر) اطلاعاتی درباره جامعه به دست آورد. آزمون t شامل خانواده‌ای از توزیع‌ها است(برخلاف آزمونz ) و این‌طور فرض می‌کند که هر نمونه‌ای دارای توزیع مخصوص به خود است و شکل این توزیع از طریق محاسبه درجات آزادی مشخص می‌شود. به عبارت دیگر توزیع t تابع درجات آزادی است و هرچه درجات آزادی افزایش پیدا کند به توزیع طبیعی نزدیکتر می‌شود. از سوی دیگر هرچه درجات آزادی کاهش یابد، پراکندگی بیشتر می‌شود. خود درجات آزادی نیز تابعی از اندازه نمونه انتخابی هستند. هرچه تعداد نمونه بیشتر باشد بهتر است. از آزمون t می‌توان برای تجزیه و تحلیل میانگین در پژوهش‌های تک‌متغیری یک‌گروهی و دوگروهی و چند متغیری دوگروهی استفاده کرد.

  زمانی که پژوهشگری بخواهد بیش از دو میانگین(بیش از دو نمونه) را با هم مقایسه کند، باید از تحلیل واریانس استفاده کند. تحلیل واریانس روشی فراگیرتر از آزمون t است و برخی پژوهشگران حتی وقتی مقایسه میانگین‌های دو نمونه مورد نظر است نیز از این روش استفاه می‌کنند. طرح‌های متنوعی برای تحلیل واریانس وجود دارد و هر یک تحلیل آماری خاص خودش را طلب می‌کند. از جمله این طرح‌ها می‌توان به تحلیل یک‌عاملی واریانس(تحلیل واریانس یک‌راهه) و تحلیل عاملی متقاطع واریانس، تحلیل واریانس چندمتغیری، تحلیل کوواریانس یک‌متغیری و چندمتغیری و ... اشاره کرد.

ب. آزمون‌های ناپارامتریک آمار استنباطی

  در پژوهش‌هایی که در سطح مقیاس‌های اسمی ‌و رتبه‌ای اجرا می‌شوند، باید از آزمون‌های ناپارامتریک برای تجزیه و تحلیل اطلاعات استفاده شود. آزمون‌های زیادی برای این امر وجود دارد که براساس نوع تحلیل(نیکویی برازش، همسویی دو نمونه مستقل، همسویی دو نمونه وابسته، همسویی K نمونه مستقل و همسویی K نمونه وابسته) و مقیاس اندازه‌گیری می‌توان دست به انتخاب زد. از آزمون‌های مورد استفاده برای پژوهش‌ها در سطح اسمی‌ می‌توان به آزمون 2χ، آزمون تغییر مک نمار، آزمون دقیق فیشر و آزمون کاکرن اشاره کرد. از آزمون‌های مورد استفاده برای پژوهش‌ها در سطح رتبه‌ای می‌توان به آزمون‌های کولموگروف – اسمیرونف، آزمون تقارن توزیع، آزمون علامت، آزمون میانه، آزمون Uمان – ویتنی، آزمون تحلیل واریانس دو عاملی فریدمن و ... اشاره کرد.

برای آشنایی بیشتر با آمار استنباطی  پیشنهاد میکنم مقاله "آمار استنباطی چیست؟" وبسایت بیگ پرو1 را مطالعه کنید.